Verhit 1 eetlepel olie in een braadpan. Bak hierin de prei, wortel, laurierblaadjes en 1/4 van de ui, tot de ui glazig ziet. Roer de tomatenpuree erdoor en bak het geheel nog 2 minuten op middelhoog vuur.
Snijd de tomaten in vieren en schep ze met de aardappel en de rundvleesbouillontabletten in de pan. Voeg 1 liter water toe en breng het geheel aan de kook. Laat 10-15 minuten zacht doorkoken.
Snijd de spekblokjes heel fijn. Verhit 2 eetlepels olie in een koekenpan. Bak het spek met de rest van de uien goudbruin en krokant.
Pureer de tomatensoep met een staafmixer en zeef 'm. Voeg desgewenst wat kokend water toe om de soep te verdunnen. Breng de soep op smaak met zout en (versgemalen) peper. Schep het spek-uienmengsel naar smaak in de soep.